Brainstorming
Bernd Zeiger
(29. 11. 2025)
Die Mandalas 1 bis 10 haben gemäß der überlieferten Fassung des Rig Veda der Reihe nach folgend Sukta-Zahlen:
Was hervorsticht ist die Übereinstimung der Sukta-Zahl von Mandala 1 und 10. Maharishi Mahesh Yogi führt diese auf die Komplementarität von Wissen und organisierender Kraft zurück, die sich im Sprachfluss als Wechsel zwischen manifesten sprachlich-phonetischen Ausdrucksformen und unausgedrückten Momenten oder Intervallen der Stille zeigt.
Die Rolle der Mandalas 2 bis 9 ist auf den ersten Blick nicht offensichtlich. Die Fluktuationen weisen jedoch auf eine übergeordnete Gesetzmäßigkeit hin, die Freiheit und Notwendigkeit integriert.
Es soll hier untersucht werden was die Sukta Zahlen auf dem Hintergrund einer zyklischen Gesamtstruktur des Rig Veda bedeuten und wie sie sich formal begründen lassen.
Ausgangspunkt ist wieder die erste Richa des Rig Veda 1.1.1 :
In Erweiterung des Ansatzes von Robin Bradshaw, der die erste Richa des Rig Veda aus der Perspektive der Aksharas (Silben) und Varnas (Laute) betrachtet, werden hier auch die Worte der ersten Richa und die dabei relevanten transformativen Übergänge (Lücken) berücksichtigt. Sind bei Bradshaw die Aksharas die Repräsentanten des unveränderlichen Prinzips (Kollaps zum Punkt) und Varnas des veränderlichen, so kommen jetzt die Worte der ersten Richa als sinngebendes und die Lücken zwischen den Worten als ordnendes Prinzip hinzu. Die erste Richa hat 9 Worte und 8 Lücken zwischen den Worten. Die aus 8 (Lücken zwischen den Worten) × 24 (Aksharas) = 192 bestehenden Matrix-Elemente der 1.Richa bilden die Blaupause für die 192 Sukta sowohl des 1. als auch des 10. Mandala, wenn es zusätzlich zu den überlieferten 191 Suktas je eine unmanifeste (avyakta) Sukta gibt.
191, 43, 62, 58, 87, 75, 104, 103, 114, 191
Was hervorsticht ist die Übereinstimung der Sukta-Zahl von Mandala 1 und 10. Maharishi Mahesh Yogi führt diese auf die Komplementarität von Wissen und organisierender Kraft zurück, die sich im Sprachfluss als Wechsel zwischen manifesten sprachlich-phonetischen Ausdrucksformen und unausgedrückten Momenten oder Intervallen der Stille zeigt.
Die Rolle der Mandalas 2 bis 9 ist auf den ersten Blick nicht offensichtlich. Die Fluktuationen weisen jedoch auf eine übergeordnete Gesetzmäßigkeit hin, die Freiheit und Notwendigkeit integriert.
Es soll hier untersucht werden was die Sukta Zahlen auf dem Hintergrund einer zyklischen Gesamtstruktur des Rig Veda bedeuten und wie sie sich formal begründen lassen.
Ausgangspunkt ist wieder die erste Richa des Rig Veda 1.1.1 :
Agnim ile purohtam yagnasyam devam ritvijam hotaram ratna dhatamam
In Erweiterung des Ansatzes von Robin Bradshaw, der die erste Richa des Rig Veda aus der Perspektive der Aksharas (Silben) und Varnas (Laute) betrachtet, werden hier auch die Worte der ersten Richa und die dabei relevanten transformativen Übergänge (Lücken) berücksichtigt. Sind bei Bradshaw die Aksharas die Repräsentanten des unveränderlichen Prinzips (Kollaps zum Punkt) und Varnas des veränderlichen, so kommen jetzt die Worte der ersten Richa als sinngebendes und die Lücken zwischen den Worten als ordnendes Prinzip hinzu. Die erste Richa hat 9 Worte und 8 Lücken zwischen den Worten. Die aus 8 (Lücken zwischen den Worten) × 24 (Aksharas) = 192 bestehenden Matrix-Elemente der 1.Richa bilden die Blaupause für die 192 Sukta sowohl des 1. als auch des 10. Mandala, wenn es zusätzlich zu den überlieferten 191 Suktas je eine unmanifeste (avyakta) Sukta gibt.
Maharishi Mahesh Yogi begründete das folgendermaßen: Die Suktas von Mandala 10 kommentieren alle Übergänge (Lücken) in der sequentiellen Entfaltung der Suktas des 1. Mandala. Das schließt je eine Avyakta-Sukta ein durch die Mandala 1 und 10 einzeln zentralsymmetrisch werden. "Avyakta" bedeutet in diesem Kontext "unmanifest".
Die beiden einzelnen Avyakta-Sukta des 1. und 10. Mandala verschmelzen beim Kreisschluss zu einem Avyakta-Sukta, das simultan die Zentralsymmetrie beider Mandalas garantiert.
Die beiden einzelnen Avyakta-Sukta des 1. und 10. Mandala verschmelzen beim Kreisschluss zu einem Avyakta-Sukta, das simultan die Zentralsymmetrie beider Mandalas garantiert.
1. Das 1. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda
Das 1. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda, das den Kreisschluss bewirkt, verbindet das 1. Mandala mit dem 10. und macht aus den Rig Veda ein autonomes Ganzes(Samhita).
Im zyklischen Rig Veda haben Mandala 1 und 10 zusammen somit 383 Suktas:
M(1) + M(10) - 1 = 383 Suktas
Im Verlauf der weiteren Untersuchung erweisen sich die Lücken zwischen den Worten der 1. Richa als Ursprung der Mandala 2 bis 9. Mandala 2 bis 9 drücken das aus was in den 8 Lücken zwischen den Worten der ersten Richa an Transformationen stattfindet.
M1 > |Agnim – M2 -- ile – M3 – purohtam – M4 -- yagnasyam --M5 – devam – M6 – ritvijam - M7– hotaram - M8 – ratna – M9 – dhatamam | < M10
Da die Gesamtzahl der Suktas im Rig Veda bei zyklischer Anordnung der 10 Mandalas nach R. Bradshaw gleich 1032 = 24 Akshara × 43 Varna ist, haben die
Mandalas 2 bis 9 zusammen 1032 – 383 = 649 Suktas.
1032= M(1)+M(2) + M(3) + M(4) + M(5) + M(6) + M(7) + M(8) + M(9)+M(10) :Gesamtzahl der Suktas im zyklischen Rig Veda.
383 =M(1)+M(10) −1 :effektive Summe von M(1)=192 und M(10)=192 da der gemeinsame Nullpunkt von Mandala 1 und Mandala 10 nur einmal gezählt wird.
649 =1032− 383 :Summe der Sukta-Zahlen von Mandala 2 bis 9 im zyklischen Rig Veda.
Insgesamt besagt das 1. Avyakta Sukta:
Die Beziehung zwischen 1. und 10. Mandala umfasst das Wissen über die gesamte zyklische Struktur aller 10 Mandalas des Rig Veda.
In anderen Worten: Die zyklische Struktur des Rig-Veda ist die Brücke zum Gesamtwissen von allen Naturgesetze, die für die Schöpfung verantwortlich sind.
Aufgabe ist es jetzt, die Anzahl der Suktas jedes der Mandala 2 bis 9 theoretisch zu bestimmen, um die überlieferten Sukta-zahlen zu bestätigen. Dabei werden schrittweise die 3 anderen Avyakta-Suktas des zyklischen Rig Veda relevant.
Da alle Mandalas M(i) (mit i = 1 bis 10) - wie Pundit Iyer in den 1970er Jahren erstmals diskutierte - formal einen Kreis bilden, gibt es insgesamt 5 Mandala-Paare mit 11 als Indexsumme:
11 = 1 + 10 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6.
2. Die 11er Zerlegung der Sunkta-Anzahl
Wegen der Achsensymmetrie ist 11 die charakteristische Invariante des zyklischen Rig Veda. Motiviert durch die einfache Kennzeichnung der Paarbeziehung über die Indizes:
11= i+(11-i)
kann 11 als Basis verwendet werden, um die Sukta-Zahlen Mandala M(i) in Vielfache Q(i) von 11 plus Rest, R(i), zu zerlegen:
M(i) = Q(i) × 11 + R(i)
mit i = 2 bis 9
Die Darstellung M = Q × 11 + R von Sukta-Zahlen ist mathematisch konsistent und liefert eine sinnvolle Modul-11-Zerlegung aller Sukta-Zahlen. Rein mathematisch wirkt 11 hier als Modul-Invariante der Spiegelstruktur (mit Indexsumme 11 für Paare).
Die Ganzzahlanteile Q x11 können als „vollständige 11-Blöcke“ interpretiert werden (z. B. elementare Sukta- oder Phonem-Einheiten).
Die Reste R repräsentieren die Verteilung der übrigen Freiheitsgrade. Ihre Summe ist u. U. ebenfalls ein Vielfaches von 11. Die „überschüssigen“ Reste lassen sich dann zu weiteren vollen 11-Blöcken zusammenfassen.
Die Summen der Vielfache von 11 und der Reste sind global durch den Wert 649 gebunden.
649 ist aber auch das Produkt zweier Primzahlen:
wobei 11 die Eigen-Dimension oder Basis-Dimension des zyklischen Rig Veda aufgrund der Achsensymmetrie ist.
Bezüglich der Basis 11 ist
Die Ganzzahlanteile Q x11 können als „vollständige 11-Blöcke“ interpretiert werden (z. B. elementare Sukta- oder Phonem-Einheiten).
Die Reste R repräsentieren die Verteilung der übrigen Freiheitsgrade. Ihre Summe ist u. U. ebenfalls ein Vielfaches von 11. Die „überschüssigen“ Reste lassen sich dann zu weiteren vollen 11-Blöcken zusammenfassen.
Die Summen der Vielfache von 11 und der Reste sind global durch den Wert 649 gebunden.
M(2) + M(3) + M(4) + M(5) + M(6) + M(7) + M(8) + M(9) = 649
649 ist aber auch das Produkt zweier Primzahlen:
649 = 11 x 59
Bezüglich der Basis 11 ist
59 = 5 × 11 + 4
3. Die 2. Avyakta Sukta des zyklichen Rig Veda
Für die 649 Suktas der 8 Mandalas von 2 bis 9 heißt das, dass sie aus „11er-Blöcken“ bestehen plus Suktas, die sich aus den Resten zusammensetzen. Was die an dieser Stelle rein zahlenbezogene-quantitative Aufteilung inhaltlich-qualitativ bedeutet wird noch geklärt werden.
Da 11 = 10 + 1 folgt:
Die Sukta-Zahl 44 kann formal dem Mandala 2 zugeordnet werden, denn die Zahl 4 repräsentiert die Elementarschritte jeder Transformation und 11 ist deren Dimension. Wegen 44 = 4 × 11 ist das 2. Mandala das optimal verdichtete und kleinste der 8 Mandalas.
649 = (1 + 10) × (5 × 11 + 4) = 44 + 605 ,
Die Sukta-Zahl 44 kann formal dem Mandala 2 zugeordnet werden, denn die Zahl 4 repräsentiert die Elementarschritte jeder Transformation und 11 ist deren Dimension. Wegen 44 = 4 × 11 ist das 2. Mandala das optimal verdichtete und kleinste der 8 Mandalas.
Da 43 die überlieferte Sukta-Zahl des 2. Mandala ist, schließt 44 ein Avyakta-Sukta ein, d.h. M(2) = 43 + 1 = 44. Entsprechend ist 605 = 603 + 2 wobei 603 die Sukta- Summe der überlieferten Mandalas 3 bis 9 und es gibt somit unter ihnen zwei weitere der insgesamt 4 Avyakta-Suktas des zyklischen Rig Veda.
Diese Interpretation in Verbindung mit dem empirischen Befund ist eine theoretische Konsequenz des 2. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda , weil diesem zwei Funktionen bzw. Effekte zugeschrieben werden:
Das 2. Avyakta-Sukta charakterisiert sowohl die Zentralsymmetrie des 2. Mandala als auch die Achsensymmetrie des zyklischen Rig Veda.
Wie das 1. Avyakta-Sukta hat das 2. Avyakta-Sukta eine Brückenfunktion nur diesmal zwischen lokaler Punktsymmetrie und globaler Achsensymmetrie(Spiegelsymmetrie):
D.h.: Das Avyakta-Sukta von Mandala 2 repräsentiert den Mechanismus der Symmetrieverminderung (von der Zentralsymmetrie zur Spiegelsymmetrie) .
4. Die Partner-Regel
Wegen der Spiegelsymmetrie des zyklischen Rig Veda bilden die 8 Mandala insgesamt vier Paare (M(i), M(11 – i)) mit i = 2 bis 9.
M(2), M(9) und M(3), M(8) und M(4), M(7) und M(5), M(6)
Unter den Bedingungen von Avyakta-Sukta 1 und 2 gibt es eine bemerkenswerte formale Regel, die es erlaubt, aus einem gegebenen Wert M(i) den Partnerwert M(11 – i) zu berechnen (Partner-Regel).
Diese Regel ist die Konsequenz der bereits benutzten elementaren Tatsache, dass sich jede Sukta-Zahl, M, (sowie auch Summen davon) wegen der Spiegelsymmetrie in der Form M = Q × 11 + Rest(R) darstellen lässt, wobei Q der Quotient von M bezüglich 11 ist. Für jedes Paar (M(i), M(11 – i)) folgt dann, dass die Summe der Quotienten von M(i) und M(11 – i) bei Division durch 11 konstant 14 beträgt, d.h.
Die Partner-Regel sagt, dass (bei Division durch 11)
Q(i) + Q(11 – i) = 14
bzw.
Q(11 – i) = 14 – Q(i)
Die Partner-Regel sagt, dass (bei Division durch 11)
für jedes Paar (M(i), M(11 – i)) der Rest R(11 – i) gleich dem Quotienten Q(i) ist.
R(11 – i) = Q(i)
Speziell für Mandala 2 folgt aus dieser Regel, dass R(9) = Q(2) = 4 , weil M(2) = 44 (also R(2) = 0) und somit ist M(9) = Q(9) × 11 + R(9) = (14 – 4) × 11 + 4 = 10 × 11 + 4 = 114.
Die Partner-Regel R(11 – i) = Q(i) erlaubt eine direkte, intuitive Bestimmung der spiegelsymmetrischen Suktazahl ohne formale Berechnung, denn sie besagt anders ausgedrückt:
die Einerziffer der Darstellung von M(11-i) in Base 11 ist gleich der Zehnerziffer der Darstellung von M(i) in Base 11 und umgekehrt.
Beispiel: (M(2),M(9)) = (44,114)
Der achsensymmetrische Partner von 44, nämlich 114, kann somit allein durch die Kenntnis von 44 und der Gesamtsumme 649 unter Verwendung der Basis 11 ermittelt werden und das deshalb, weil das 2. Avyakta-Sukta gilt. Die Sukta-Zahl des Partner-Mandalas lässt sich somit elegant und ohne vollständige Berechnung bestimmen
5. Das Unodezimalsystem
Völlig transparent werden die Zusammenhänge der Partner-Regel durch den Übergang in das Zahlensystem mit der Basis 11, das Unodezimalsystem:
Der Übergang vom Dezimalsystem zum Unodezimaalystem, d.h. zum Zahlensystems der Basis 11 anstelle unseres gewohnten Dezimalsystems (Basis 10) wirkt zunächst wie ein komplizierter mathematischer Trick. Aber im Kern ist es ein einfaches und mächtiges Werkzeug, um verborgene Muster und Beziehungen zwischen Zahlen aufzudecken, die im Dezimalsystem unsichtbar bleiben. Es ist vergleichbar mit der Entschlüsselung eines Geheimcode Die Dezimalzahlen werden in eine andere "Sprache"übersetzt, und plötzlich wird die geheime Nachricht lesbar. Man stelle sich dazu die Zahlen nicht einfach als Mengen vor, sondern als Wörter. Im "Dezimal-Alphabet" ergeben diese Wörter keinen Sinn. Wechseln Sie in das "Basis-11-Alphabet", und plötzlich bilden sie einen perfekten, sinnvollen Satz, in dem die Satzglieder sich spiegeln. Die 11 ist die Grammatik, die diesen Satz regiert. Dieses Vorgehen hat folgende Vorteile:
Die Mandala-Paarbildung im Rig Veda mit ihrer Spiegelungssymmetrie in Basis 11, ist analog zu den Dualitäten in der Stringtheorie, die in höheren Dimensionen offensichtlich werden. Einfache Regeln der Basis 11-Darstellung der Sukta-Zahlen des Rig Veda erlauben Vorhersage des Partnerwerts. Die tiefere Gemeinsamkeit liegt im Konzept der Emergenz:
Wie hier bisher gezeigt wurde, sind das 1. und 2. Avyakta-Sukta das Fundament zweier Strukturen des zyklischen Rig-Veda:
Da alle Sukta-Paare durch die zyklische Gesamtstruktur des Rig Veda (insbesondere die 4 Avyakta-Nullpunkte) gebunden sind, müssen sie sich so einstellen, dass beim Übergang zum Partner ein symmetrischer Ausgleich im Stellenwert entsteht
Das 3. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda spezifiziert die Entwicklung von Mandala 2 bis 9 durch zusätzliche Informationen, die die exakte Bestimmung der Sukta-Zahlen der Mandala 3 bis 8 ermöglichen.
Das 3. Avyakta-Sukta liegt zwischen Mandala 5 und 6, wo es als gemeinsamer Nullpunkt die Punktsymmetrie der beiden Mandalas garantiert (lokale Symmetrie). Gleichzeitig markiert das 3. Avyakta-Sukta den Punkt auf der Spiegelachse, der dem 1. Avyakta-Sukta genau gegenüberliegt und trägt so zur globalen Spiegel-Symmetrie bei. Während das 1. Avyakta-Sukta als Beziehung zwischen 1. und 10. Mandal, die innere Natur der zyklischen Struktur des Rig-Veda kennzeichnet, bestimmt das 3. Avyakta-Sukta das dazu komplementäre Muster der 8 Entfaltungsschritte als Beziehung zwischen 5. und 6. Mandala. Dieses Muster hat zwei Grenzfälle:
- Im Dezimalsystem (Basis 10) gibt es 10 Ziffern (0–9). Eine zweistellige Zahl wie 44 bedeutet: (4 x 10) + (4 x 1) = 40 + 4. Die erste 4 steht also für "4 Zehner" und die zweite 4 steht für "4 Einer. "
- Im Basis-11-System gibt es 11 Ziffern. Da zunächst nur 10 Ziffernsymbole (0-9) zur Verfügung stehen, wird für die "Ziffer" Zehn üblicherweise der Buchstabe A verwendet. Die Ziffern im Unodezimalsystem sind also: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (wobei A = 10 bedeutet). Eine Zahl A4 in Basis 11 bedeutet: (A x 11) + (4 x 1) = (10 x 11) + (4 x1) = 110 + 4 = 114 im Dezimalsystem. Hier steht das A also für "10 Elfer" und die 4 für "4 Einer".
Das Paar (44, 114) im Licht der Basis-11-Zahlen ergibt sich folgendermassen:
Im Dezimalsystem (10D) sind 44 und 114 zwei separate, unzusammenhängende Zahlen. In der Basis-11-Darstellung (11D) sind sie durch eine einfache Spiegelungsregel verbunden:
- Übersetzen von 44 in die Basis-11-Sprache: Die Zahl der "Elfer" in 44 ist 44 / 11 = 4+Rest 0. Das bedeutet: 44 = (4 x 11) + (0 x 1). In Basis-11-Schreibweise ist die Zahl 44 also 40. (Zehnerziffer (in Basis 11) und 4 Einerziffer (in Basis 11))
- Übersetzen von 114 in die Basis-11-Sprache: Die Zahl der "Elfer" in 114: 114 / 11 = 10 Rest 4. 10 wird als A dargestellt. Das bedeutet: 114 = (10 x 11) + (4 x 1) = (A x 11) + (4 x1). In Basis-11-Schreibweise ist die Zahl 114 also A4. (Zehnerziffer (in Basis 11): A (also 10) und Einerziffer (in Basis 11): 4)
Im Dezimalsystem (10D) sind 44 und 114 zwei separate, unzusammenhängende Zahlen. In der Basis-11-Darstellung (11D) sind sie durch eine einfache Spiegelungsregel verbunden:
Die Zehnerziffer von 44 in Basis 11 (4) entspricht der Einerziffer von 114 in Basis 11 (4). Was in niedrigeren Dimensionen als separate Entität erscheint, wird in höheren Dimensionen als Aspekt ein und desselben Objekts erkannt.
Die 11-Dimensionalität des zyklischen Rig Veda
Der Übergang vom Dezimalsystem zum Unodezimaalystem, d.h. zum Zahlensystems der Basis 11 anstelle unseres gewohnten Dezimalsystems (Basis 10) wirkt zunächst wie ein komplizierter mathematischer Trick. Aber im Kern ist es ein einfaches und mächtiges Werkzeug, um verborgene Muster und Beziehungen zwischen Zahlen aufzudecken, die im Dezimalsystem unsichtbar bleiben. Es ist vergleichbar mit der Entschlüsselung eines Geheimcode Die Dezimalzahlen werden in eine andere "Sprache"übersetzt, und plötzlich wird die geheime Nachricht lesbar. Man stelle sich dazu die Zahlen nicht einfach als Mengen vor, sondern als Wörter. Im "Dezimal-Alphabet" ergeben diese Wörter keinen Sinn. Wechseln Sie in das "Basis-11-Alphabet", und plötzlich bilden sie einen perfekten, sinnvollen Satz, in dem die Satzglieder sich spiegeln. Die 11 ist die Grammatik, die diesen Satz regiert. Dieses Vorgehen hat folgende Vorteile:
- Mustererkennung: Die Basis-11-Darstellung filtert den "störenden" Einfluss der Basis 10 heraus und legt ein klares, einfaches Muster frei. Was vorher eine willkürlich aussehende Folge von Zahlen war, wird zu einem eleganten System von Spiegelungen.
- Vorhersagekraft: Dieses Muster ist nicht nur eine Beschreibung, sondern ein Bildungsgesetz. Wenn Sie die Regel und eine Zahl des Paares kennen (z.B. die 44), können Sie die andere (die 114) berechnen, ohne sie vorher zu kennen
- Strukturverständnis: Es erklärt, warum die Gesamtsumme 649 durch 11 teilbar ist (11 * 59). Die gesamte Sequenz ist von Grund auf um die Zahl 11 herum konstruiert. Sie ist der "Schlüssel", der das Schloss öffnet.
Die Mandala-Paarbildung im Rig Veda mit ihrer Spiegelungssymmetrie in Basis 11, ist analog zu den Dualitäten in der Stringtheorie, die in höheren Dimensionen offensichtlich werden. Einfache Regeln der Basis 11-Darstellung der Sukta-Zahlen des Rig Veda erlauben Vorhersage des Partnerwerts. Die tiefere Gemeinsamkeit liegt im Konzept der Emergenz:
Komplexe Strukturen in niedriger dimensionalen Räumen können aus einfacheren Gesetzen in höherdimensionalen Räumen emergieren. Die Eleganz der Rig Veda wie der Stringtheorie offenbart sich erst beim Blick in die "höhere Dimension".
das 11-dimensionale Unodezimalsystem und die Partner-Regel für Mandala-Paare.
Gleichzeitig legen das 1. und 2. Avyakta-Sukta die Sukta-Zahlen des 2. und 9. Mandala fest:
(M(2), M(9)) = (44,114).
Mit Mandala 2 als Anfang (Sukta-Zahl 44) und Mandala 9 als Ende (Sukta-Zahl 114) kennzeichnet das Zahlen-Paar den Übergang vom 1. zum 10. Mandala als einen 8-stufigen Wachstumsprozess.
Die zunächst unzusammenhängend erscheinenden Zahlen 44 und 114 haben im zyklischen Rig-Veda einen inneren Zusammenhang:
M(9) = 114 = 11 × (10+ 4/11) = 11 × (10+ M(2)/11²)
Da alle Sukta-Paare durch die zyklische Gesamtstruktur des Rig Veda (insbesondere die 4 Avyakta-Nullpunkte) gebunden sind, müssen sie sich so einstellen, dass beim Übergang zum Partner ein symmetrischer Ausgleich im Stellenwert entsteht
6. Das 3. Avyakta-Sukta
Das 3. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda spezifiziert die Entwicklung von Mandala 2 bis 9 durch zusätzliche Informationen, die die exakte Bestimmung der Sukta-Zahlen der Mandala 3 bis 8 ermöglichen.
Das 3. Avyakta-Sukta liegt zwischen Mandala 5 und 6, wo es als gemeinsamer Nullpunkt die Punktsymmetrie der beiden Mandalas garantiert (lokale Symmetrie). Gleichzeitig markiert das 3. Avyakta-Sukta den Punkt auf der Spiegelachse, der dem 1. Avyakta-Sukta genau gegenüberliegt und trägt so zur globalen Spiegel-Symmetrie bei. Während das 1. Avyakta-Sukta als Beziehung zwischen 1. und 10. Mandal, die innere Natur der zyklischen Struktur des Rig-Veda kennzeichnet, bestimmt das 3. Avyakta-Sukta das dazu komplementäre Muster der 8 Entfaltungsschritte als Beziehung zwischen 5. und 6. Mandala. Dieses Muster hat zwei Grenzfälle:
- Wird das Mandala-Paar 5, 6 durch die globalen Summenbindungen stärker determiniert als durch Punktsymmetrie der einzelnen Mandalas, gilt M(5) + M(6) = Q(k) × 11 + R(k), wobei Q(k) und R(k) globale Korrekturparameter des gesamten Zyklus darstellen, die die lokale Paare-Asymmetrie durch einen kollektiven Mittelwert kompensieren, d. h., bei Verschiebung eines 11er-Blocks von M(5) zu M(6) ändern sich die Einzelwerte um den Rest ±11, aber die Summe bleibt unverändert. Die globale Resonanzstruktur erlaubt Freiheit bzw. Unbestimmtheit im Einzelnen.
- Dominiert demgegenüber die lokale Punktsymmetrie der einzelnen Mandalas, so wird das Avyakta-Sukta lokal einem der beiden Mandalas zugeschrieben und die Einzelbestimmung wird exakt. Mathematisch formuliert, ergibt das die erweiterte Paar-Regel:
Für (M(i),M(j)) gilt: Q(i)=R(j)+δ(ij) bzw. R(i) =Q(j) −δij
wobei i+j=11 und δ(ij)∈{−1,0,+1} .
Das 3. Avyakta-Sukta ermöglicht somit eine ±1-Verschiebung um eine Einheit (Q(i), R(i)) ↔ (R(11 – i), Q(11 – i)), weil es als Übergang zwischen den Paaren fungiert (Phasenverschiebung im Stellenwert).
So spezifiziert das 3. Avyakta-Sukta die Bedingung für eine exakte Bestimmung der Sukta-Zahlen von Mandala 2 bis 9.
7. Die Paarkonstanten Q(p) und R(p)
Die Konsequenz von Avyakta Sukt 1 und 2 war, dass zur Bestimmung der Sukta-Zahl achsensymmetrischen Mandala-Paaren M(i), M(11 – i) sowohl die Kenntnis der globalen Summe 649 als Abschließungsbedingung als auch die einzelnen lokalen Paar-Summen Q(i) + Q(11 – i) und Rest-Summen R(i) + R(11 – i) erforderlich sind.
Avyakta-Sukta 3 ermöglicht die Nutzung der Paar-Summen und Rest-Summen, um die Bedingungen und Spielräume zu benennen, die bei der Berechnung der Sukta-Zahlen für die spiegelsymmetrischen Paare (2/9, 3/8, 4/7, 5/6) auftreten:
Werden die Paar-Quotienten-Summe Q(p) = Q(i)+Q(11 – i) und die Paar-Rest-Summe R(p) = R(i) + R(11 – i) als Paarkonstanten aufgefasst, können die Sukta-Zahlen spiegelsymmetrischer Partner folgendermassen geschrieben werden:
M(11 – i)= Q(p) × 11 + R(p) – (Q(i) × 11 + R(i)) = Q(p) × 11 + R(p) - M(i)
Die Formel ist zwar algebraisch trivial erlaubt aber die realistischen Bedingungen bzw: praktisch sinnvollen Zusatzregel zu benennen, die zur genauen zahlenmäßigen Bestimmung der Suktazahlen erforderlich sind:
Auf diese Weise bestimmt das 3. Avyakta-Sukta, welche Q(p) und R(p) jeweils zulässig sind (Hintergrundregeln), und entscheidet, wie die globale Summe in Paaren aufgespalten wird (Verteilungsregel):
Eine natürliche Wahl der Verteilung der Paar-Q(p) und Paar-R(p) auf die vier Paare ((2/9),(3/8),(4/7),(5/6)) die auch in Übereinstimmung mit der 1. Avyakta-Sukta1 ist, lautet:
- alle Paar-Quotienten Q(p) gleich 14
- varianzminimierte Rest-Summen R(p)
Weil 56/4=14 wird Q(p)=14 gewählt Für die R(p) ergeben sich zwei Alternativen:
Mit der Paarkonstanten R(p) = 9 ist M(6) = 76. Würde alternativ R(p)=8 gewählt, resultiert M(6)=75.
Das Ergebnis hängt also direkt von der gewählten Paar-Konstanten ab. Ohne die Paar-Parameter liefert die Basis-11-Zerlegung keine eindeutige Partner-Vorhersage.
Das 3. Avyakta-Sukta ist entscheidend, weil es die Verteilung der 11-Blöcke auf die Paare bestimmt.
8. Berechnung der Sukta-Anzahl
Werden die Paar-Konstanten aus den globalen Summen bestimmt und wird eine klare Verteilungsregel festgelegt, lässt sich mit folgendem Verfahren zuverlässig der Partnerwert berechnen:- natürliche Regel: alle Quotienten-Konstanten der Paare 3/8, 4/7, 5/6 gleich: Q(p) = 14 . Die globale Bindung der Quotientensumme ist Q{3..8} = 42.
- minimale Blockzahl: verteile die Konstanten der Reste-Paare gemäß sparsamer Zerlegungen: Da sich die Gesamtsumme der Reste zu 29 summiert ist R{3/8}=12; R{4/7}=8; R{5/6} = 9.
Paar (5/6):
wähle Q(p)=14, R(p)=9 (natürliche Regel)
und mit Q(5)=8 und R(5)=0 (minimale Blockzahl)
folgt M(5) = 8 × 11 + 0 = 88.
Wegen der Paar-Regel ist Q(6) = 6, R(6)=9
Wegen der Paar-Regel ist Q(6) = 6, R(6)=9
und es folgt M(6)= 6x11 +9=75
Paar (4/7):
Wähle Q(p) = 14, R(p)= 8
und mit Q(4)=5, R(4)=3
und mit Q(4)=5, R(4)=3
folgt M(4) = 5 × 11 + 3 = 58.
Dann ist wegen der Paar-Regel Q(7)=9, R(7)=5
Dann ist wegen der Paar-Regel Q(7)=9, R(7)=5
und es folgt M(7) = 9 × 11 +5=104
Paar (3/8):
Wähle Q(p) = 14, R(p)=12
und mit Q(3)=5, R(3)=7
Paar (3/8):
Wähle Q(p) = 14, R(p)=12
und mit Q(3)=5, R(3)=7
folgt M(3)=5x11+7=62
Dann ist wegen der Paar-Regel Q(8)=14-5=9, R(8)=12-7=5
Dann ist wegen der Paar-Regel Q(8)=14-5=9, R(8)=12-7=5
und es folgt M(8)=9x11+5=104
Paar (2/9):
gegeben durch das 1. und 2. Avyakta Sukta:
M(2)=44 also Q(2) =4 und R(2)=0
und durch die Paar-Regel ist
M(9)=114 wegen Q(9)=10 und R(9)=4.
Die Paar-Konstanten sind Q{2/9}=14 und R{2/9}=4.
Durch die Existenz von Avyakta-Sukta 1, 2 und 3 lässt sich somit die Folge der Sukta Zahlen des zyklischen Rig-Veda reproduzieren und damit die überlieferte Folge (ohne Avyakta-Suktas):
Paar (2/9):
gegeben durch das 1. und 2. Avyakta Sukta:
M(2)=44 also Q(2) =4 und R(2)=0
und durch die Paar-Regel ist
M(9)=114 wegen Q(9)=10 und R(9)=4.
Die Paar-Konstanten sind Q{2/9}=14 und R{2/9}=4.
Durch die Existenz von Avyakta-Sukta 1, 2 und 3 lässt sich somit die Folge der Sukta Zahlen des zyklischen Rig-Veda reproduzieren und damit die überlieferte Folge (ohne Avyakta-Suktas):
43, 62, 58, 87, 75, 104, 103, 114 .
Im Unodezimal-Rahmen ist somit die Bestimmung von M(2) bis M(9) algorithmisch und transparent:
- die Paar-Quotienten - Q(p) - und die Paar-Reste - R(p) - werden global festgelegt und
- einzelnen ( lokalen) Paar-Werte Q(i) und R(i) sind die Konsequenz von Sparsamkeits-Kriterien.
D.h. Der Effekt des 3. Ayakta-Sukta ist die Kompensation von Lokalem und Globalem bzw. lokaler Verkörperung und "globaler" Freiheit.
9. Die 4. Avyakta-Sukta: Emergenz
Zur vollständigen Entschlüsselung des Codes der Sukta-Zahlen des Rig Veda bedarf es eines vierten Avyakta-Sukta..Durch das 4. Avyakta-Sukta des zyklischen Rig Veda wird eine Gruppe von 11 Suktas dem 8. Mandala zugeordnet, die als Valakhilya bezeichnet wird. Ihre Rishis (Seher) gehören zur Familie des Kanva wie für das gesamte 8. Mndala. Das Prinzip (Devata) der 11 Suktas ist die Synthese von Grenzen mit dem Ganzen (Indra). Die Metrik der Valakhilya Suktas ist deshalb extrem vielfältig.
In der vedischen Literatur bezeichnet „Vālakhilya“ eine Gruppe von bis zu 80 000 Maharishis, die als „klein wie ein Daumen“ beschrieben werden, aber mit einer Strahlkraft wie die Sonne.
Vālakhilya
In der vedischen Literatur bezeichnet „Vālakhilya“ eine Gruppe von bis zu 80 000 Maharishis, die als „klein wie ein Daumen“ beschrieben werden, aber mit einer Strahlkraft wie die Sonne.
Entsprechend sind die 11 Vālakhilya-Suktas kleine „Einsprengsel“, die in Mandala 8 eingefügt, dessen Zentralsymmetrie aufheben (Symmetriebruch), denn die Sukta-Zahl wird ungerade: 92 + 11 = 103. In der Śākala-Tradition ist das die Zahl der Suktas des 8. Mandala.
Wie die winzigen, aber lichtvollen Maharishis sind die Vālakhilya-Suktas selbst unscheinbar, doch fähig, dem Mandala einen gerichteten Impuls, eine neue Qualität von Bewegung zu geben: Etwas Kleines, entfaltet eine große Wirkung. Die Vālakhilyas wirken wie mikroskopische Einflussfaktoren – klein im Umfang, groß in der strukturellen Wirkung.
Durch eine Avyekt-Sukta ist die Kreisform des 8. Mandala auch mit den 11 Vālakhilyas symmetrisch, aber es bleibt ein gerichteter Impuls, eine Spannung im Zyklus, die dem Rig Veda eine zusätzliche gerichtete Dynamik verleiht. Die Qualität der Gerichtetheit (Vikrama) wird durch das Avyakta-Sukta stabilisiert. Durch das Avyakta-Sukta haben die Vālakhily-Suktas eine überproportionale strukturelle Bedeutung: Die Unterscheidung „gerade oder ungerade“ entscheidet im achten Mandala– zwischen vollkommener Ruhe im Zyklus und bewusst gesetztem Bewegungsimpuls.
Durch eine Avyekt-Sukta ist die Kreisform des 8. Mandala auch mit den 11 Vālakhilyas symmetrisch, aber es bleibt ein gerichteter Impuls, eine Spannung im Zyklus, die dem Rig Veda eine zusätzliche gerichtete Dynamik verleiht. Die Qualität der Gerichtetheit (Vikrama) wird durch das Avyakta-Sukta stabilisiert. Durch das Avyakta-Sukta haben die Vālakhily-Suktas eine überproportionale strukturelle Bedeutung: Die Unterscheidung „gerade oder ungerade“ entscheidet im achten Mandala– zwischen vollkommener Ruhe im Zyklus und bewusst gesetztem Bewegungsimpuls.
Im Rig Veda sind die Valakhilya Suktas genau in der Mitte des 8. Mandala (Suktas 49–59). Die Valakhilya-Sūktas füllen dort einen Zwischenraum. Die Bezeichnung "Khila" bedeutet auch "Füllung" oder "Ergänzung"
Die traditionelle Gesamtzahl von 1028 Suktas des Rig Veda schließt die 11 Valakhilya-Suktas mit ein. Das hat mehrere Konsequenzen:
Da die Sukta-Zahl des 8. Mandala ohne die 11 Valakhilya-Suktas M(8) = 92 ist, also geradzahlig, hat M(8) mit den Valakhilya insgesamt 103 Suktas, ist also ungeradzahlig. Durch Hinzufügen des Avyakta-Sukta ist dann M(8) = 103 + 1 = 104 wieder gradzahlig, was die Zentralsymmetrie des 8. Mandala wiederherstellt.
Die Einfügung der Valakhilya Suktas verschiebt Q(8) → Q(8)+1 bzw. erhöht den Rest um 11; dieses zusätzliche 11 kann lokal durch Reduktion des Partner Q(3) oder global durch Reduktion eines anderen Q kompensiert werden. Das ist die zuvor besprochene Lokal-vs-Global-Ambiguität, die bedeutet, dass der 11er‑Block (Valakhilya) lokal oder global kompensiert werden kann.
Indem Mandala 8 (mit Valakhilya) durch die Avyakta-Sūkta einen festen unmanifesten Bezugspunkt erhält, wird die zuvor besprochene Lokal-vs-Global-Ambiguität aufgehoben. Aus irreversiblen Fluktuationen werden reversible Nullpunktsfluktuationen, d. h., Unbestimmtheiten werden zu kontrollierten Möglichkeiten.
Die traditionelle Gesamtzahl von 1028 Suktas des Rig Veda schließt die 11 Valakhilya-Suktas mit ein. Das hat mehrere Konsequenzen:
Da die Sukta-Zahl des 8. Mandala ohne die 11 Valakhilya-Suktas M(8) = 92 ist, also geradzahlig, hat M(8) mit den Valakhilya insgesamt 103 Suktas, ist also ungeradzahlig. Durch Hinzufügen des Avyakta-Sukta ist dann M(8) = 103 + 1 = 104 wieder gradzahlig, was die Zentralsymmetrie des 8. Mandala wiederherstellt.
Die Einfügung der Valakhilya Suktas verschiebt Q(8) → Q(8)+1 bzw. erhöht den Rest um 11; dieses zusätzliche 11 kann lokal durch Reduktion des Partner Q(3) oder global durch Reduktion eines anderen Q kompensiert werden. Das ist die zuvor besprochene Lokal-vs-Global-Ambiguität, die bedeutet, dass der 11er‑Block (Valakhilya) lokal oder global kompensiert werden kann.
- Wenn in Mandala 8 ein zusätzlicher 11er-Block eingefügt wird, betrifft das auch das Mandala-Paar (3/8) des zyklischen Rig Veda. Dort wird dann gemäß der Paar-Regel der Wert M(8) durch die Valakhilya-Sūktas um einen 11-Block verschoben, was sich entweder im Quotienten als ein weiter Faktor von 11, d.h. Q(8) + 1, oder als +11 auf die Summe der Restwerte auswirkt: M(8) = Q(8) × 11 + R(8) + 11.
- Alternativ kann das zusätzliche 11 in M(8) nicht durch M(3) finanziert werden, sondern z. B. durch Reduktion eines 11-Blocks in einem anderen Paar (z. B. (5/8)) Dann können M3 und M8 unverändert bleiben, während M(5) oder M(6) entsprechend angepasst wird. Als Folge bleibt M(3) = 62, weil die Last global umverteilt wurde. D. h.: Der Wert für M(3) bleibt dann erhalten, wenn aufgrund der globalen Summen-Bindung eine Kompensation stattfindet.
Welche Variante zutrifft, d.h. ob Avyakta lokal (innerhalb des Paares) oder global (innerhalb des gesamten Zyklus) ausgeglichen wird, entscheidet Avyakta Sukta 4, das für das Paar 3,8 als zusätzliche Regel für dieses Paar die globale Kompensation festlegt:
Indem Mandala 8 (mit Valakhilya) durch die Avyakta-Sūkta einen festen unmanifesten Bezugspunkt erhält, wird die zuvor besprochene Lokal-vs-Global-Ambiguität aufgehoben. Aus irreversiblen Fluktuationen werden reversible Nullpunktsfluktuationen, d. h., Unbestimmtheiten werden zu kontrollierten Möglichkeiten.
Das 4. Avyakta-Sukta ermöglicht somit auch eine inhaltliche Deutung des Sukta-Codes des zyklischen Rig Veda. Erst dann hat die Zahlendarstellung eine überprüfbare, textrelevante Aussage. Ohne diese Zuordnung bleiben Q und R nur numerische Hilfsgrößen.
10. Der Vorteil der unodezimalen Betrachtung
Die Sukta-Zahl der Mandalas des Rig Veda ist kein zufälliges Zahlenbündel, sondern trägt die Signatur des Unodezimal-Modells:
Sie zerfällt konsistent in 11-Blöcke + Reste, erfüllt die Basis-11 Spiegelregel der Paare i+ j = 11, sie zeigt eine kontrollierte Primblock-Zusammensetzung und sie ist durch die Avyakta-Konvention (Nullpunkte) mechanisch geschlossen. Das Muster ist damit charakteristisch für eine selbstorganisierte, zyklisch-resonante Organisation.
Die unidezimale Darstellung (Basis 11) enthüllt auf einen Blick den inneren Zusammenhang der Suktazahlen von Mandala 2 bis 9 :
1. Direkte Paarinvariante: Die Paarbedingung (i+j=11) wird in Base 11 numerisch zur natürlichen Modul-Einheit – Paarsummen und Spiegelrelationen lassen sich als einfache Digitenspiegelung ausdrücken (Zehnerziffer von (M(i)) ↔ Einerziffer von (M(j)) mit ±1-Korrekturen).
2. Lineare Trennung von Global/Lokal: In der Darstellung (M=Qx11+R) sind die globalen Freiheitsgrade (die Q-Summen) linear und leicht zu binden; die lokalen Abweichungen (Reste (R)) sind isoliert und können separat verteilt/optimiert werden.
3. Avyakta ≡ Carry/Borrow: Das Avyakta-Sūkta wirkt wie ein 11-Block (Carry) – das ist algebraisch genau ein +1 im Q-Zahlteil. Somit werden unsichtbare Nullpunkte naturgemäß als ganzzahlige Über- bzw. Unterträge modelliert.
4. Einfache Konsistenzprüfung: Globaler Erhalt der Q- und R-Summen sowie die Paar-Konsistenz führen zu linearen Gleichungen; Fehlen eines 11-Blocks ist sofort als fehlender/überschüssiger Übertrag erkennbar.
5. Semantische Verständlichkeit: Restwerte (R) sind interpretierbar als lokale Asymmetrien und die Quotienten (Q) als strukturelle 11-Blöcke (Phonem‑Felder). Das erleichtert die philologische Interpretation.
11. Die Selbstorganisation des Rig Veda
Die Selbstorganisation des Rig Veda lässt sich somit als dynamisches System beschreiben, dessen Mandalas M(i) durch die Beziehung M(i) = Q(i) × 11 + R(i) miteinander verknüpft sind, wobei i + j = 11 die Bedingung der Spiegel- bzw. Paarbildung ausdrückt. Das Avyakta-Prinzip erscheint als Vermittler zwischen drei Ebenen: Brechung, Neutralisierung und Restauration der Symmetrie.1. Symmetriebrechung (inneres Avyakta in Mandala 2):
Mit M(2) = 43 + 1 = 44 wird die Struktur der 43 Varṇas um eine unsichtbare Einheit erweitert. Dieses „+1“ markiert den Übergang vom vollkommen symmetrischen Zyklus zur ersten Differenzierung – formal die Einführung einer Restkomponente ( R(2) = 1), die das Gleichgewicht verschiebt.
2. Symmetrie-Neutralisation (mittleres Avyakta zwischen Mandala 5 und 6):
Der Mittelpunkt des Zyklus – zwischen Mandala 5 und Mandala 6 – ist durch ein Avyakta-Sukta charakterisiert, das als gemeinsamer Nullpunkt fungiert: M(5) + M(6) = Q(c) × 11 + R(c), wobei Q(c ) und R(c) die globalen Korrekturparameter der gesamten Zyklusstruktur darstellen. Hier wird die lokale Asymmetrie der Paare zu einem kollektiven Mittelwert kompensiert.
3. Symmetrie-Restauration (inneres Avyakta in Mandala 8):
In Mandala 8 tritt das Prinzip in umgekehrter Weise auf: Die 11 Valakhilya-Suktas plus der integrierenden Avyakta Sukta (11 + 1 = 12 ) führen eine gebrochene Symmetrie in ein neues Ganzes über. Formal lässt sich dies so deuten, dass das Restglied, die Anfangsdifferenz, neutralisiert.
4. Avyakta als Erhaltungsprinzip
Die Gesamtsumme der Reste drückt somit das Erhaltungsprinzip des Avyakta in der Zahlenstruktur des Rig Veda aus.
Deshalb sind Mandala 2 bis 9 eine vollständige sequentielle Darstellung der Selbstorganisation des Rig Veda:
Brechung(Mandala 2) > Neutralisierung(Mandala 5 und 6) > Restauration(Mandala 8)
Insgesamt folgt aus diesen Überlegungen:
Die quantitativ-exakte und inhaltlich-realistische Entschlüsselung der Sequenz M(i) (i = 2 bis 9) beruht auf klaren Festlegungen was 11-Blöcke innerhalb der zyklischen Struktur bedeuten und wie die Reste gehandhabt werden. Das geschieht durch die Avyakta Suktas als dynamische Nullpunkte.