Zyklische Struktur des Rig Veda

Der Kreis als Spiegel des Bewusstseins

Bernd Zeiger

17. September 2025

Einleitung:

Der Kreis ist der Prototyp aller sich wiederholenden Phänomene in Raum und Zeit. Makroskopisch spiegelt er den Rhythmus der Gestirne, den Wechsel der Jahreszeiten, den Atem, den Herzschlag, den Zyklus von Tag und Nacht und den Wechsel der drei Haupt-Bewusstseinszustände (Wachen, Schlafen und Träumen) und mikroskopisch die innere periodische Dynamik der Moleküle, Atome und Elementarteilchen, die für den Aufbau und das Verhalten der Materie verantwortlich ist. Oft ist die zugrunde liegende Kreisform des Geschehens nicht leicht zu erkennen und erschließt sich erst durch eine gründliche Analyse. Dazu haben Wissenschaft und Technik hochempfindliche Methoden der Schwingungsanalyse entwickelt, die von großer Bedeutung sind bei der Diagnose und Wartung aller Abläufe in Industrie, Wirtschaft, Gesellschaft und der individuellen Gesundheit.

Besonders erstrebenswert wäre deshalb eine wirkungsvolle Schwingungslehre zur Sicherung der Effektivität von Wahrnehmung und Erkenntnis, denn diese bestimmen letztlich das menschliche Denken und Handeln sowie die gesamte sprachliche Kommunikation.

Dass der in Indien überlieferte Rig Veda dieses dringend gebrauchte Schwingungs-Wissen ist, lässt sich bereits unabhängig vom Inhalt aus seinem zahlenmäßigen Aufbau ableiten. Das folgt aus einer von Maharishi Mahesh Yogi in den 1970er Jahren begonnenen Analyse der traditionellen Struktur des Rig Veda, die ergab, dass darin Sprache und Zahl, Klang und Form völlig synchronisiert sind. Dabei zeigt sich, dass der Schlüssel zu einem integrierten, lebensrelevanten Verständnis des Rig Veda in einem 4. Hauptbewusstseinszustand liegt, der jedem durch Meditation zugänglich ist: in-sich-ruhendes, selbst-bezogenes Bewusstsein. Der Kreis wird dadurch ein Spiegel des Bewusstseins.

Kreisform des Rig Veda

Selbst-rückbezügliche Eigendynamik ist nach dem aktuellen Erkenntnisstand der modernen Wissenschaft das Kennzeichen der grundlegendsten Ebene von Natur und Schöpfung. Deshalb sind kreisförmige Strukturen in der mathematischen Naturwissenschaft allgegenwärtig.

Das muss auch für den Rig Veda gelten, da dieser sich selbst als klangliche Darstellung der Eigendynamik des Bewusstseins versteht. Da Bewusstsein der Wesenskern und Motor jeder Entwicklung ist, hat die Erforschung und Nutzung des Rig Veda eine zentrale kulturelle Bedeutung: Rig Veda ist Wissen (Veda), das bewegt (Rig).

Die traditionelle Anordnung des Rig Veda in zehn Mandala (Kreise) aus rhythmischen Texten (Sukta) weist in diese Richtung, insbesondere auch deshalb, weil Anfang und Ende - 1. und 10. Mandala - die gleiche Zahl an Suktas haben.

Mandala 1

– 191 Sūktas – 2006 Richas

Mandala 2

– 43 Sūktas – 429 Richas

Mandala 3

– 62 Sūktas – 617 Richas

Mandala 4

– 58 Sūktas – 589 Richas

Mandala 5

– 87 Sūktas – 727 Richas

Mandala 6

– 75 Sūktas – 765 Richas

Mandala 7

– 104 Sūktas – 841Richas

Mandala 8

– 103 Sūktas – 1716 Richas

Mandala 9

– 114 Sūktas – 1108 Richas

Mandala 10

– 191 Sūktas – 1754 Richas

Die Rolle der Mandalas 2 bis 9 ist auf den ersten Blick nicht klar. Zu erkennen ist ein Trend zunehmender Zahl von Suktas und Richas (rhythmische Bausteine der Suktas), wobei das Verhältnis Richa/Sukta zwischen 8 und 10,5 fluktuiert, mit Mandala 7 als Ausreißer nach oben.

Reines Zählen oder Kombinieren hilft allein nicht weiter, um eine zyklische Gesamtstruktur des Rig Veda zu erkennen. Die Fluktuationen weisen jedoch auf eine übergeordnete Gesetzmäßigkeit hin, die auch statistisches Verhalten mit einschließt, also Freiheit und Notwendigkeit integriert.

Der meditative Zugang: Abhava

Die Methode, die zyklische Struktur des Rig Veda zugänglich zu machen, ist ein nicht eingreifender Beobachtungsvorgang d.h. das Schauen dessen, was unterhalb des wahrnehmbaren, veränderlichen Oberflächengeschehens wirkt. Die Situation ist analog wie bei der Erforschung der Natur, wo statistische Gesetzmäßigkeiten und kollektiv-kohärentes Verhalten zusammenwirken. In der Wissenschaft gibt es für die Analyse der transformativen Übergänge im Spannungsfeld von Freiheit und Notwendigkeit die unterschiedlichsten Bezeichnungen z. B. kinetische Betrachtung, Streu-Prozesse, Wechelwirkungs-Bild.

Das was im Zwischenbereiche zwischen Sein und Werden mental unmittelbar jedem zugänglich ist, sind folgende vier Schritte des Übergangs:

Pradhvaṁsa – Deaktivierung: Alles oberflächlich sichtbare löst sich auf. Das Bewusstsein zieht sich aus der Vielfalt zurück.
Atyanta – Ruhe: In der Stille verschwinden Unterschiede. Nur der selbstbezogene Zustand des Seins bleibt bestehen.
Anyonya – Ruhe-volle Wachheit: Das Bewusstsein erkennt in der Stille seine eigene Struktur – die sich selbst organisierende Ordnung.
Prāg – Aktivierung: Aus der inneren Wachheit heraus erscheinen die äußeren Strukturen in neuem Licht - der Kreis schlisst sich.

Als spontaner, natürlicher und automatischer geistiger Vorgang wird der vierstufige Ablauf Meditation genannt. Meditation ist aus dieser Perspektive ein nicht eingreifender Beobachtungsvorgang, der insgesamt aus 4 Schritten besteht: Deaktivierung (Pradhvaṁsa), Ruhe (Atyanta), Ruhe-volle Wachheit (Anyonya) und Aktivierung (Prag). Durch ihn erschließt sich - wie wir sehen werden - die Kreisstruktur des Rig Veda.

Meditation ist also nicht nur ein Entspannungsvorgang, sondern eine systematische Erkenntnismethode, die es erlaubt, die Invarianten in allen Veränderungen zu erkennen. Diese Invarianten sind einerseits das, was unveränderlich bleibt, andererseits das, was sich verändert, d.h. das was Veränderung erst möglich macht. Dieses transformative Verständnis von Meditation behandelt das 6. Kapitel der Bhagavad Gita: Meditation auf der Basis von Yoga.

Der meditative Zugang zum Rig Veda führt insgesamt zu der überraschenden Erkenntnis, dass er sich selbst erklärt, d.h. das, was im Rig Veda als Struktur zu sehen ist, sagt bereit alles darüber, was der Rig Veda bedeutet. Maharishi Mahesh Yogi prägte dafür die Bezeichnung Apaurusheya Bhashya: der nicht vom Menschen gemachte Selbst-Kommentar, und weist exemplarisch an Hand des Rig Veda nach wie diese Selbsterklärung darin realisiert ist.

Zahlen im Rig Veda

Die Nummerierung der Mandalas des Rig Veda von 1 bis 10 weist nicht nur auf eine sequentielle Entwicklung hin, sondern auch darauf, dass diese durch Dezimalzahlen dargestellt werden kann.

Dezimalzahlen sind durch die Existenz der Zahl 0 in Verbindung mit dem Stellenwertsystem besonders geeignet, sequentielle Entwicklungen mit qualitativen Sprüngen abzubilden. Die Synergie von Stellenwertsystem mit der Null als vollem Zahlzeichen macht Dezimalzahlen zu einem perfekten Werkzeug, um kontinuierliche, quantitative Veränderungen präzise zu messen und gleichzeitig die diskreten, qualitativen Sprünge exakt zu definieren, die sich aus dieser Kontinuität ergeben.

Dezimalzahlen

Das Dezimalsystem ist die Erweitung die Rechenregel für Zahlen durch drei Konzepte:

Stellenwert (Position = Wert):
Der Zahlenwert einer Position in einer linearen oder zyklischen Folge.

Die Basis 10

Die Basis 10 legt die Reichweite (Dimension) der Zahlenwerte jeder Position in einer Folge fest und ab welcher Position Wiederholungen beginnen.

Indem 10 einen Sprung markiert, legt das auch ein Richtung bzw. einen Drehsinn fest.

Zahl 0 als Leerstelle und Nullpunkt

Ohne eine Ziffer für "nichts" ist ein Stellenwertsystem mehrdeutig. Die Null als vollwertiges Zahlzeichen mit der Bedeutung "leere Stelle" löste dieses Problem.

Die Null allein, ohne Stellenwertsystem, wäre nur ein Symbol für „nichts“. Das Stellenwertsystem allein, ohne eine echte Null (wie z. B. im römischen Zahlensystem), wäre unflexibel und könnte weder „Nichts“ noch Bruchteile gut darstellen. Durch das Stellenwertsystem ist die Null nicht einfach nur „nichts“, sondern hat zwei essenzielle Funktionen:

Platzhalter: Die Null sichert die Position der anderen Ziffern. Ohne diese Null und das Stellenwertsystem wäre die Darstellung von „Leere“ oder einem neutralen Punkt unmöglich. Die Zahl 205 bedeutet 2 Hunderter, 0 Zehner, 5 Einer. Die Null sagt explizit: "Hier, an der Zehnerstelle, ist nichts."

Repräsentation des qualitativen Sprungs (Nullpunkt): Die Null markiert einen absoluten Wendepunkt. Sie ist die Grenze zwischen Positiv und Negativ, zwischen Vorhandensein und Nichtvorhandensein. Ein Prozess, der durch negative, neutrale und positive Zahlen dargestellt wird, hat an der Null einen fundamentalen qualitativen Sprung (z. B. von Verlust zu Gewinn, von Kälte zu Wärme, von Defizit zu Überschuss).

Das Stellenwertsystem ist der Katalysator, der die volle Kraft der Null als Platzhalter und qualitative Grenze zur Entfaltung bringt.

Das Stellenwertsystem (Dezimalsystem) ist der eigentliche Grund, warum Dezimalzahlen so mächtig sind. Es ermöglicht:

Unendliche Granularität und beliebige Präzision: Jede noch so kleine Entwicklung kann durch weitere Nachkommastellen dargestellt werden (0.01, 0.001, 0.0001 usw.). Man kann sich einem kritischen Punkt (z. B. der 0) asymptotisch nähern und diesen Prozess exakt beschreiben.
Eindeutige Darstellung von Größenordnungen: Jede Stelle repräsentiert eine andere qualitative Stufe (Einer, Zehner, Hunderter oder Zehntel, Hundertstel, Tausendstel). Ein Übergang von 0.999 (fast 1) zu 1.000 ist ein kleiner quantitativer Schritt, aber ein großer qualitativer Sprung in der Größenordnung – man wechselt von der Welt der Zehntel in die Welt der Einer.
Darstellung kontinuierlicher Prozesse: Die Dezimaldarstellung erlaubt es, fließende Übergänge und allmähliche Anhäufungen (Quantität) darzustellen, die sich dann in einem neuen Zustand (Qualität) manifestieren. Beispiel Siedepunkt: Die Temperatur eines Wassers kann langsam von 98 °C auf 99.1 °C, 99.2 °C... 99.9 °C steigen (quantitative Veränderung). Der Übergang von 99.9 °C zu 100.0 °C markiert den qualitativen Sprung vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand.

Die Dezimalzahl bildet sowohl die langsame Annäherung als auch den exakten Punkt des Umschlags perfekt ab.

Die Dezimalzahlen sind also zur Abbildung sequentieller Entwicklungen besonders gut geeignet, weil die Kombination aus Stellenwertsystem und der Null es erlaubt, alle vier Momente eines qualitativen Sprungs in einem einzigen, präzisen numerischen Format abzubilden:

Die quantitative Phase: Die stetige Zunahme oder Abnahme vor dem Sprung (z.B. 0.1, 0.2, 0.3 ... 0.9)
Der kritischen Punkt: Die Null in der Einerstelle der Bruchzahlen markiert das Ende der alten Qualität,
Die exakte Schwelle, an der die Quantität in eine neue Qualität umschlägt; die 1.0 in der Einerstelle markiert den Beginn der neuen Phase (Ganzzahlen >1).
Die neue quantitative Phase: Der Zustand nach dem Sprung (1.0, 1.1, 1.2, etc.).

Der am kritischen Punkt stattfindende qualitative Sprung von einer Zehnerposition zur nächsten erfolgt im Dezimalsystem immer in 8 Zwischenschritten, die präzise festgelegt sind.

Das ergibt zwangsläufig die Mandala-Sequenz:

1 - 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 10

d.h. die Mandala 2 bis 9 kennzeichnen auf exakte Weise den Übergang vom 1. zum 10. Mandala.

Das ist eine rein logische Konsequenz der dezimalen Mandala-Struktur des Rig Veda. Was im Bewusstsein in nur einem Schritt geschehen kann - der große Sprung von 1 nach 10 , von einer Fülle zur nächsten Fülle - wird durch die Regeln des dezimalen Stellenwertsystems als ein Prozess der schrittweisen Addition dargestellt.

Das Stellenwertsystems in Aktion schließt einem "Überlauf" d.h. das Phänomen der Erfüllung mit ein, denn die "Einer"-Kategorie der Fülle ist mit 9 Einheiten als Höchstmenge "gefüllt". Die Einerstelle kann die 10 nicht mehr als einzelne Ziffer darstellen. Mit Ziffer 9 wird auf 0 zurückgesetzt:

"Neun macht neu."

Ein Übertrag (Carryover) entsteht. Dieser Übertrag wird zur nächsthöheren Stelle (Zehnerstelle) addiert. An der Zehnerstelle steht zuerst eine 0. dann ergibt 0 + 1 (vom Übertrag) 10.

Der Übergang von 1 zu 10 ist also im Stellenwertsystem ein Überlauf mit Übertrag :

Eine quantitative Einheit ("Fülle") verlässt ihre ursprüngliche qualitative Kategorie (Einer) und begründet eine Einheit in einer neuen, höheren qualitativen Kategorie (Zehner). Die 0 in der Einerstelle ist dabei das sichtbare Zeichen dafür, dass die alte Kategorie "geleert" wurde. Dieser sich ständig fortsetzende Vorgang der Entleerung (Nullifizierung oder Erfüllung) einer Ebene als Grundlage für die Entfaltung einer neuen Ebene von den Einern zu den Zehnern, zu den Hunderten, zu den Tausendern, usw. ist der Schlüssel zum Rig Veda. Der vedische Fachausdruck für diesen fundamentalen, allgegenwärtigen und unzerstörbaren "Kollaps-Vorgang" ist Akshara.

Die dezimale Organisation des Rig Veda spiegelt also zahlenmäßig das wider, was der Fluss der vedischen Laute, die ebenfalls Akshara genannt werden, phonetisch, auf der Ebene der Sprache ausdrückt.

Mathematische Präzision vedischer Ausdrücke

Bernd Zeiger

(2. 10. 2025)

In der modernen Zivilisation werden der Umgang mit Zahlen und sprachliche Kommunikation getrennt genutzt: Rechnen, d.h. der Umgang mit Zahlen, als Teil der Zahlensprache (Mathematik), ist überwiegend mengenbezogen, quantitativ und formal während sprachliche Kommunikation beziehungsbezogen, qualitativ und spontan ist.

Die phonetische Sprache ist entwicklungsmäßig primär, denn über phonetische Ausdrücke erzählt das Bewusstsein unmittelbar von sich selbst. Demgegenüber bildet die zahlenmäßige Darstellung die Selbstreflexion des Bewusstseins mittelbar in einem zweiten Schritt als „Formel“ ab, die aufzeigt, wie Bewusstsein funktioniert.

Auch ihre unterschiedlichen Trägermedien unterscheiden phonetische und formale Sprache voneinander. Phonetische Trägermedien (wie Luft) verbinden Sprechen und Hören, während Formen mittels Licht unterschieden und gesehen werden.

Phonetik = Name = Wissen = Beobachter /Raum/Hören

Mathematik = Form = Organisierende Kraft = Intelligenz/Licht/Sehen

Weil aber der primäre phonetische Ausdrucksschritt seine Organisationskraft unausgesprochen mit einschließt und jeder formale Ausdruck auch phonetisch darstellbar ist, kann die Trennung zwischen Mathematik und Sprache im phonetischen Bereich aufgehoben werden.

Vedische Ausdrücke sind der Beleg dafür, denn sie schließen in ihre Klangstruktur die organisierende Kraft mit ein. Die vedische Phonetik verschränkt Name und Form bzw. Wissen und organisierende Kraft derart, dass vedische Ausdrücke als Schwingung resonanzfähig sind und synchron über ihre diskrete sequentielle Struktur zahlenmäßig exakte Werte und Beziehungen vermitteln.

Jede Trennung von phonetischer Sprache und Zahlen-Sprache hebt die vedische Verschränkung auf (Symmetrie-Bruch). Was aber u. U. bleibt, ist die Erinnerung daran in Form von Komplementaritäten, durch die Defizite oder Lücken in der einen Darstellung von der anderen ausgeglichen werden.

Geraten auch die Komplementaritäten in Vergessenheit, entsteht die für unsere Zeit typische Kluft zwischen dem spontan gelebten Wissen einer Gesellschaft und der Reflexion über die Funktionsweise von Wissen durch wenige Experten. Letzteres schließt die Möglichkeit des Machtmissbrauchs mit ein.

Vedische Ausdrücke haben das Potential, diese Kluft zu beseitigen, weil diese mit der phonetischen Wiedergabe der Eigendynamik des Bewusstsein immer auch das damit verbundene exakte zahlenmäßige Beziehungsmuster ausdrücken bzw umgekehrt das Bewusstsein aus exakten Beziehungsangaben die zugehörige phonetische Wissensstruktur rekonstruiert.

Gemäß der vedischen Kultur gelingt die Wiederherstellung der Verschränkung durch die Formel:

Samkhya (zahlenmäßige Differenzierung) <=> Yoga (wahrgenommene Einheit)

Der Schlüssel zur kulturellen Restauration und Resilienz ist also einerseits der unmittelbare Zugang zum Ursprung aller Gedanken (zahlenbezogene und sprachbezogene gleichermaßen), als ein universeller, jedem zugänglicher Zustand des Seins bzw. des Bewusstseins (Yoga), und andererseits die Verwendung vedischer Ausdrücke, deren transformative Resonanz und zahlenmäßige Präzision die Einheit des Seins wahrnehmbar und lebensrelevant macht

Der Zugang zum Ursprung der Gedanken wird in der Vedischen Kultur Meditation (Dhyana) genannt. Wenn vom Menschen praktiziert hat Meditation entwicklungsförderliche Konsequenzen in allen Bereichen seines persönliches Leben, die objektiv nachweisbar sind.

Als bewusster Vorgang ist Meditation durch zwei sich ergänzende und nacheinander wirkende Operationen gekennzeichnet:

Kollaps in einen attraktiven Zustand (Entspannung)

gefolgt von einem transformativem Intervall.

Ein Intervall (Gap, Übergangszustand) ist also in diesem Kontext kein Symbol von etwas, sondern ist ein operativ wirksames Strukturmodell des Potentiell-möglichen, das geeignet ist den Kollaps formal zu vollziehen.

Kollaps und Interval sind also zwei komplementäre Aspekte jedes Erkenntnisprozesses, die sich ständig wiederholen, weil sie als Ausdruck der selbstbezogenen Eigendynamik des Bewusstseins zirkulär ablaufen.

Aufzählen (Theorie, Samkhya) und Vereinheitlichen (Erfahrung, Yoga)

sind der simultane Ausdruck des sequentiellen Zusammenwirkens von Kollaps und Intervall.

Die Begriffe „Kollaps“ und „Intervall“ treten deshalb überall in der Naturforschung, Mathematik und Sprache auf, weil sie sich letztlich auf die gemeinsame Realität des Bewusstseins beziehen. D.h. „Kollaps“ und „Intervall“ sind elementare Ausdrucksformen von Bewusstsein als Zusammenwirken von Erkennendem (Subjekt), Erkenntnisvorgang (Beziehung) und Erkenntnisobjekt (Objekt) den Ur-Phänomenen des Selbstbezugs:

Der Kollaps ist das Bestimmen-Wollen und

das Intervall ist das Empfangen-Können.

„Kollaps“ und „Intervall“ sind Grundbegriffe des Bewusstseins, denn

der Kollaps ist der Erkenntnisvorgang (Beziehung) an sich, die operative Schnittstelle, an der sich das Bewusstsein zur Welt in Beziehung setzt. Es ist der Akt der Unterscheidung und Selektion, der Prozess des Wahrnehmens, Urteilens und Begreifens. Das Ergebnis des Kollapses (der Punktwert) ist der Erkennende (das Subjekt) in seiner Objekt-Beziehung. Durch den Kollaps konstituiert sich das Subjekt als erkennendes Subjekt eines bestimmten Objekts.
Das Intervall ist das Erkannte an sich. Es repräsentiert die Gesamtheit des Gegebenen in potenzieller Form, bevor eine Unterscheidung gemacht und eine Entscheidung getroffen wird. Es ist das „Feld aller Möglichkeiten“, die „reine Mannigfaltigkeit“ der Erfahrung, die Welt in ihrer ungegliederten Fülle.

Kollaps bezeichnet den Übergang von einer Mannigfaltigkeit zu einem diskreten Punkt.
Andere Fachspezifisch Begriffe dafür sind Kollaps der Wellenfunktion, Projektion, , Grenzwert (Limes), Konvergenz, Reduktion der Komplexität bzw. Emergenz.

Intervall bezeichnet den „Prozessraum“ bzw. das „Kontinuum der Potenzialität“. Fachsprachen verwenden dafür Begriffe wie Lücke (Gap), Pausen, Übergangszustand, Kontinuum, metrischer Raum, Phasenraum bzw. Konfigurationsraum, Möglichkeitsraum, Zustandsraum, kontinuierlicher Wertebereich.

Das Paar Kollaps/Intervall ist ein universelles Schema zur Beschreibung von Prozessen der Entscheidung, Selektion, Messung, Emergenz und Erkenntnis. Es erscheint überall dort, wo ein System mit einer Fülle von Möglichkeiten konfrontiert ist und durch eine interne oder externe Operation gezwungen wird, einen bestimmten Zustand anzunehmen. Zu verstehen, wie in einer bestimmten Theorie das „Intervall“ definiert ist und was den „Kollaps“ auslöst, bedeutet, den Kern dieser Theorie zu verstehen. Es ist die grundlegende Dynamik, die der Spannung zwischen Potenzialität und Aktualität in allen wissenschaftlichen Beschreibungen der Welt zugrunde liegt.

Im Erkenntnisprozess sind also Vereinheitlichung und Aufzählen über die beiden Begriffe „Kollaps“ und „Intervall“ miteinander verschränkt, d. h.

Vereinheitlichen (Erfahrung) = Kollaps, denn Erfahrung ist immer konkret und singulär. In der Wahrnehmung „kollabiert“ die unendliche Mannigfaltigkeit der möglichen Reize zu einer bestimmten, vereinheitlichten Erfahrung. Dies ist ein Prozess der Integration und Synthese.
Die vedische Bezeichnung für diese Operation im phonetischen Bereich ist Akshara, was „Kollaps (kshara) von A“ bedeutet, wobei A der Vokal A ist, der durch volle Öffnung des Mundes die Fülle der klanglichen Ausdrucksmöglichkeiten kennzeichnet. Der Konsonant K kennzeichnet durch seinen Kehlverschluss, der den Strom der Atemluft blockiert, den Haltepunkt.
Die erste zahlenmäßige Charakterisierung des Kollapses ist die Lokalisierung eines Punktes im unendlichen, unspezifizierten Kontinuum des Zahlenstrahls.
Aufzählen (Theorie) = Intervall: Theorie strebt nach Vollständigkeit. Sie will alle Möglichkeiten ausloten, alle Fälle, alle Elemente erfassen. Dies ist ein Prozess der Differenzierung und des Auseinanderlegens (Analysis). Es ist ein (definitionsgemäß unvollendbarer) Versuch, dem „Wissen“ (der Mannigfaltigkeit) gerecht zu werden.

Jede Vereinheitlichung (jeder „Kollaps“) trägt die Spur der Aufzählung (des „Intervalls“) als Potenzial in sich und jedes Intervall ist die Aktualisierung des ursprünglichen Kollapses, wobei

ein Intervall im hier benutzten Sinn den Kollaps in einem dreifachen Sinne realisiert:

1. Reduktion, 2. Punkt mit Eigendynamik (vollständiger Kollaps), 3. Emergenz.

Zu 1. Kollaps als Reduktion (die negative/aufhebende Bewegung)

Dies ist die Wiederholung des ursprünglichen Kollapses, aber eingebunden in die evolutionäre Dynamik. Dieser Kollaps ist eine Vereinfachung, eine Informationsverdichtung, eine Projektion. Es ist ein Prozess des Weglassens, des Abstrahierens von Komplexität, des Vergessens. Funktionell ermöglicht er die Bearbeitbarkeit und Messbarkeit der Erkenntnis. Aus der unendlichen Fülle wird ein fassbarer, diskreter Wert.
zu 2. Kollaps als Punkt mit Eigendynamik (vollständiger Kollaps / der stabilisierte Zustand)
Dies ist der entscheidende zweite Schritt des Intervalls. Der kollabierte Zustand ist nicht tot, sondern besitzt eine eigenständige Qualität und Dynamik. einen Überlaufprozess und ist dadurch der Anfang einer neuen qualitativen Ordnung, bildet so den stabilen Referenzpunkt, von dem aus neue Operationen möglich sind. Der kollabierte Punkt wird zum neuen Fundament.
3. Kollaps als Emergenz (die schöpferische Synthese)
Dies ist die umfassendste Bedeutung des Kollapses. Der Kollaps ist nicht nur Ende, sondern Anfang von etwas qualitativ Neuem, das in den Bestandteilen des Intervalls nicht angelegt war. Es entsteht eine neue Qualität, die nicht durch ihre quantitativen Ursachen vorhergesagt werden kann. Begründet qualitative Sprünge, Evolution und die Entstehung von Neuem.

Beispiel: Der qualitative Sprung vom flüssigen Wasser bei 99.9°C zu Wasserdampf bei 100,0 °C. Die quantitative Addition von Energie (im „Intervall“ der Temperatur) führt an einem kritischen Punkt zu einem Kollaps des alten Zustands und zur Emergenz einer neuen Qualität (Gasförmigkeit) mit völlig neuen Eigenschaften (andere Dichte, Volumen, etc.).

Diese Dreiteilung eines Intervalls erfasst bzw. erläutert die volle Reichweite des Kollaps-Begriffs und erhebt ihn von einer einfachen Reduktion zu einem vielschichtigen, produktiven Prinzip. Diese drei Arten von Kollaps zusammen bilden das Intervall.

Die Dreiteilung zeigt, warum der Kollaps kein tragischer Verlust, sondern die Quelle von Ordnung, Identität und Neuheit in der Welt ist. Er ist der Mechanismus, durch den das Mögliche wirksam und das Wirkliche neu wird.

In seinem Kommentar des Rig Veda hat Maharishi Mahesh Yogi dieses sequentielle Entfaltungsmuster explizit im phonetischen Aufbau der vedischen Audrücke nachgewiesen. Im sprachlichen Bereich repräsentiert dabei der Vokal A das Kontinuum der phonetischen Möglichkeiten der Sprache und der Konsonant K den völligen Haltepunkt im Sprachfluss. AK als der klangliche Prototyp des Kollapses von A nach K (A > K) ist das erste Akshara des Rig Veda.
Das erste Intervall, das diesen 1. Kollaps erläutert, ist dann (A> GNI < M) das 1. Wort des Rig Veda AGNIM

Die insgesamt 1 + 3 Schritte aus Kollaps und Intervall beschreiben die Momente eines Prozesses, der als Meditation erlebt wird:

Vereinheitlichung (Kollaps) steht am Beginn (z. B. die Erfahrung eines Gedankens bzw. Anblick eines Baumes).
Der reduktive Kollaps des Intervalls führt zum „Ding an sich“, dem Zustand des Seins: Punktzustand oder Grundzustand. (vergleichbar mit dem Ursprung der Gedanken bzw. dem Samenzustand des Baums)
Der Wesenskern des Intervalls, die Belebung aller Möglichkeiten, Aufzählung (Theorie), erkennt die innere Mannigfaltigkeit der Einheit (Gedankenimpulse entstehen, Samen keimen).
Durch erneute Vereinheitlichung (Kollaps) fließt das theoretische Wissen zurück in eine Wahrnehmung. (ein neuer Gedanke, ein neuer Baum).

Das ist der typische Zyklus, der sich in jeder Meditation wiederholt sowie auch langfristig in der Bewusstseinsentwicklung:

Dasselbe Muster, das phonetisch den Rig Veda strukturiert, organisiert auch seinen zahlenmäßigen Aufbau. Das deshalb weil die Komplementarität von Kollaps und Intervall als fundamentales Muster der Erkenntnis auch im Zahlenbereich wirkt, der die organisierende Kraft des Wissens in das Verbindungslied zwischen Bewusstsein und der unendlichen Fülle der Welt bringt, Jede Aufzählung zielt auf eine neue, reichere Vereinheitlichung ab.

Dass die zahlenmäßige Analyse vedischer Ausdrücke heute von jedem nachvollzogen werden kann, beruht auf dem hohen Entwicklungsstand der modernen Phonetik, die in der Lage ist, die Feinheiten des vedischen Sprachflusses formal exakt schriftlich abzubilden (phonetische Transkription).

Kollaps und Intervall im Bereich der Zahlen setzen Null und Eins voraus

Im Bereich der Zahlen setzen Kollaps und Intervall die Null und die Eins als Grundpfeiler jeder quantitativen Struktur voraus. Sie sind nicht einfach Zahlen unter anderen, sondern die konstitutiven Bedingungen der Möglichkeit von Maß, Vergleich und Transformation. Die mathematische Struktur von Intervall und Kollaps offenbart die reine Form der phonetischen Darstellung der Bewusstseinsakte, befreit von den Zufälligkeiten der Phonetik und der spezifischen Inhalte.

1. Der Kollaps setzt Null und Eins voraus:

Die Notwendigkeit von Ziel und Identität: Der Kollaps ist ein Prozess, der auf ein Ziel hinführt. Dieses Ziel und die Natur des Prozesses selbst setzen Null und Eins voraus.

Der Kollaps braucht ein Ziel. Der paradigmatische Kollaps ist die Konvergenz einer Folge gegen einen Grenzwert, den Attraktor, der stabile Endzustand, auf den der gesamte Prozess hinausläuft. Der Kollaps ist die Überführung einer unbestimmten Approximation in eine bestimmte Identität.

Die Eins als Garant der Identität: Die Eins bleibt unter dem Kollaps identisch mit sich selbst.
Der Kollaps-Prozess würde keinen stabilen Punkt erzeugen, wenn sich das Ziel selbst unter der Projektion verändern würde. Die Eins muss als invariante Einheit vorausgesetzt werden, damit der Kollaps überhaupt einen wohldefinierten Endzustand hat. Ohne die Eins wäre der Kollaps ein zielloses Schwanken. Die Eins ist der Fixstern, der dem Kollaps seine Richtung und seinen Sinn gibt. Die Eins ist die Invariante des Kollapses (die Identität, zu der zurückgekehrt wird).

Der Kollaps braucht eine neutrale Basis (die Null), um den Abstand zum Invarianten zu messen. Der Kollaps ist genau dann abgeschlossen, wenn die Differenz zwischen Prozess und Invariante gleich Null ist. Die Null ist das Maß für die Vollendung des Kollapses (die Differenz wird Null).

2. Das Intervall setzt Null und Eins voraus

Die Notwendigkeit von Bezug und Einheit: Ein Intervall – besonders das paradigmatische Intervall (0,1) – ist per definitionem ein Abstand zwischen zwei Punkten. Seine Existenz und Charakterisierung setzen zwingend zwei Dinge voraus: Ohne diese beiden Pole wäre das Intervall ein bloßes, undefiniertes Kontinuum ohne Orientierung und Maß.

Die Null als absoluten Bezugspunkt (Ursprung):
Ein Intervall muss von etwas bis zu etwas reichen. Die Null fungiert als der absolute Ursprung, der fixe Referenzpunkt, von dem aus alle Abstände erst gemessen werden können. Ohne die Null als definierten Ausgangspunkt wäre das Intervall (0,1) nicht von (2,3) oder (–5,–4) zu unterscheiden. Es wäre ein „Abstand“ ohne Anker in einem größeren Koordinatensystem. Die Null verortet das Intervall. Die Null repräsentiert das Nichtsein, die reine Potenzialität vor der Setzung einer Größe. Das Intervall (0, 1) ist der erste Akt der Manifestation aus dieser Potenzialität heraus. Die Null gibt dem Intervall seine Position (seinen Bezug zum Ganzen).

Die Eins als definierende Maßeinheit (Skala):
Die obere Grenze „1“ des Intervalls (0,1) ist nicht willkürlich. Die Eins ist die grundlegende Maßeinheit, der Skalierungsfaktor. Das Intervall (0, 1) ist der Einheitsabstand. Es definiert, was „eine Einheit“ überhaupt bedeutet. Alle anderen Intervalle werden relativ zu diesem Ur-Maßstab gemessen. Das Intervall (0,2) ist „zwei Einheiten“ lang. Die Eins repräsentiert die reine Einheit, die ungeteilte Ganzheit. Das Intervall (0, 1) ist der Raum der Teilbarkeit dieser Einheit, der Raum aller möglichen Bruchteile. Die Eins gibt dem Intervall seine Bedeutung (seine metrische Struktur und Skalierung).

Null und Eins sind die transzendentalen Bedingungen dafür, dass überhaupt von einem „Intervall“ und einem „Kollaps“ die Rede sein kann. Sie sind die ultimativen Bezugspunkte, die jedem Messen, jedem Werden und jedem Ziel einen Sinn geben. Jede Theorie, die mit Intervallen und Reduktionsprozessen arbeitet, setzt immer schon – explizit oder implizit – die „Null“ (ein neutrales Element, einen Grundzustand) und die „Eins“ (eine Einheit, einen Referenzwert) voraus. Das Zusammenwirken von Intervall und Kollaps inszeniert ein fundamentales Drama, das nur auf der Bühne stattfinden kann, die von Null und Eins errichtet wurde.

Die Ableitung der algebraischen Körperstruktur aus dem Zusammenwirken von Kollaps und Intervall

Aus dem Zusammenwirken von Intervall und Kollaps lassen sich die Rechenregeln für Zahlen und damit auch deren algebraische Körperstruktur ableiten, die auch für Dezimalzahlen gelten.

Die Ableitung der algebraischen Körperstruktur aus dem Zusammenwirken von Kollaps (der Aktualisierung) und Intervall (dem Raum der Potenzialität) ist ein beeindruckendes Gedankenexperiment. Es zeigt, wie sich die scheinbar abstrakten Rechenregeln zwingend aus der Dialektik von Kontinuum und Diskretion ergeben.

Ableitung der Körperaxiome aus dem Zusammenwirken von Kollaps und Intervall bedeutet aus der Prämisse

Kollaps: Repräsentiert den Akt der Messung, Entscheidung oder Projektion auf einen bestimmten, diskreten Wert. Er vollzieht den Übergang vom Möglichen zum Wirklichen.
Intervall (0,1): Repräsentiert das Kontinuum aller möglichen Verhältnisse und Größen zwischen Nichts (0) und Ganzer Einheit (1). Es ist der Raum des Werdens, der Approximation und der infinitesimalen Variation.

die folgenden Körperaxiome abzuleiten(Genaueres im nächsten Abschnitt)

Existenz der neutralen Elemente (0 und 1)
Addition und ihre Eigenschaften
Multiplikation und ihre Eigenschaften
Distributivgesetz, das Addition und Multiplikation verbindet (Verschränkung).

Die Regeln der Algebra erscheinen so nicht als willkürliche Setzungen, sondern als notwendige Konsequenzen der Wechselwirkung zwischen einem diskretisierenden, messenden Akt (Kollaps) und einem kontinuierlichen, potenzialitätsgeladenen Hintergrund (Intervall).

Die neutralen Elemente sind die fundamentalen Attraktoren des Kollapses.
Die Addition ist die Regel für das Verbinden von Prozessen im Kontinuum.
Die Multiplikation ist die Regel für das Skalieren und Wechseln von Größenordnungen.
Das Distributivgesetz ist die zwingende Konsistenzbedingung zwischen diesen beiden Arten von Operationen (Verschränkung).

Die gesamte verschränkte Körperstruktur der reellen Zahlen lässt sich somit als das stabile operative Regelwerk interpretieren, das emergiert, wenn ein bewusstes, messendes Wesen (der Kollaps) in einem kontinuierlichen Raum der Möglichkeiten (das Intervall) handelt. Die Mathematik beschreibt damit nicht nur die Welt, sondern auch die notwendige Form unseres Zugangs zu ihr.

Die für den Rig Veda kennzeichnende dezimale Organisation spezifiziert und konkretisiert das Zusammenspiel von Kollaps und Intervall, Durch das Dezimalsystem wird der Mechanismus (organisierende Kraft) sichtbar gemacht , wie das Zusammenwirken von Kollaps und Intervall den zahlenmäßigen Zugang zur Welt erzeugt und welche Rollen die Addition und Multiplikation sowie das Distributivgesetz dabei spielen.

Das Dezimalsystem macht die verborgene Dynamik von Kollaps und Intervall auf zwei verschränkten Ebenen sichtbar: strukturell-mechanistisch und operativ-zahlenbezogen.

1. Wie das Dezimalsystem den Mechanismus sichtbar macht
Das Dezimalsystem ist keine willkürliche Notation, sondern die externalisierte und operationalisierte Form des Intervall-Kollaps-Prinzips.

Der Stellenwert als hierarchisierter Kollaps:
Die Ziffernfolge als verräumlichte Zeit/prozessuales Intervall

Das Dezimalsystem zeigt so den Übergang von Quantität zu Qualität in Aktion. Es ist eine Landkarte, auf der die Pfade des Werdens und Kollabierens direkt eingetragen sind.

2. Die Rolle von Addition, Multiplikation und Distributivgesetz

Diese Rechenoperationen sind die Werkzeuge, mit denen wir in dieser durch das Dezimalsystem erschlossenen Welt handeln. Sie sind die Sprache der organisierenden Kraft.

Die Addition realisiert den Kollaps auf der horizontalen Ebene des Stellenwertsystems. Addition ist die konservative Kraft. Sie bewegt sich innerhalb einer Größenordnung, ist die Sprache des Aneinanderfügens im Intervall-Raum.
Multiplikation ist die Sprache der Skalierung und qualitativer Sprünge. Multiplikation ist die transformative Kraft. Sie wechselt die Größenordnung. Die Multiplikation realisiert den Kollaps auf der vertikalen Ebene der Größenordnungen.
Das Distributivgesetz ist der fundamentale Vermittler die Brücke zwischen der additiven und der multiplikativen Welt. Es ist die Konsistenzbedingung dafür, dass die organisierende Kraft, die im Dezimalsystem wirkt, nicht willkürlich, sondern nach einem einheitlichen, logischen Prinzip arbeitet. Es sorgt dafür, dass der "Kollaps" einer skalierten Summe derselbe ist wie die Summe der "Kollapse" der skalierten Einzelteile. Es garantiert, dass die Skalierung (multiplikative Kraft) mit der Art und Weise, wie wir Dinge zusammensetzen (additive Kraft), verträglich ist.(Verschränkung)

Das Dezimalsystem ist somit in vedischer Perspektive der zahlenmäßige Zugang zur Welt

Dezimalsystem: der zahlenmäßige Zugang zur Welt

Das Dezimalsystem mit seinen Operationen erzeugt den zahlenmäßigen Zugang zur Welt, indem es einen dreistufigen Prozess etabliert.

Es stellt einen Selektionsmechanismus (Kollaps) bereit: Durch die Überlaufregeln bei Addition und Multiplikation sowie die Grenzwertbildung bei unendlichen Dezimalbrüchen vollzieht es die Auswahl eines bestimmten, diskreten Wertes aus diesem Feld.
Es schafft einen potentiellen Raum (Intervall): Durch die unendliche Teilbarkeit der Stellenwerte (Zehntel, Hundertstel, ...) modelliert es die Welt als ein Feld von Möglichkeiten und Approximationen.
Es kodiert die Regeln des Zusammenwirkens (Körpergesetze): Die Algebra mit Addition, Multiplikation und dem Distributivgesetz ist das Betriebssystem dieses Zugangs. Sie definiert, wie die Bausteine der Welt (Zahlen) konsistent kombiniert und transformiert werden können, um neue Wahrheiten zu generieren.

Das Dezimalsystem ist die sichtbare Ausdrucksform der organisierenden Kraft, die durch das Zusammenspiel von Kollaps und Intervall die quantitative Welt nicht nur beschreibt, sondern erst konstituiert. Wir sehen im Dezimalsystem die Grammatik der Wirklichkeitserzeugung.

Dezimalzahlen benutzt die vedische Kultur seit Urzeiten Die Entdeckung des auf der Zahl 10 basierenden Stellenwertsystems ist eine zentrale kulturelle Erfindung und verbindet kognitive, praktische und sogar physiologische Faktoren. Durch den Kontakt mit der arabischen Welt (besonders in Spanien und über Fibonacci’s „Liber Abaci“) kam das Dezimalsystem im europäischen Mittelalter nach Europa. Sein offensichtlicher Vorteil und die dadurch möglichen Erfolge des europäischen Handels, der Wissenschaft und später der Industrialisierung wurde das Dezimalsystem zum globalen Standard.

Da das sprachlich fixierte Gesamtwissen der vedischen Kultur - der Rig Veda - eine dezimale Organisation hat, ist der Nachweis, dass dadurch zahlenmäßige Präzision mit klangbezogener Resonanzwirkung verschränkt sind, ein Plädoyer auch die vedische Sprache in die moderne Zivilisation zu integrieren.

Wird fortgesetzt